Beamforming

Descripción

El objetivo de esta página es familiarizar al alumno con herramientas de procesado de la señal usadas en arrays de sensores. Si bien el procesamiento realizado en este tipo de problemas puede llegar a ser muy complejo, existen alternativas sencillas que son válidas para iniciar el estudio. El objetivo no es el de encontrar una solución óptima al problema de la localización espacial de señales, sino plantear una serie de algoritmos sencillos de manera que se comprendan las limitaciones que se encuentran cuando son usados.

Introducción teórica

Los arrays de sensores tienen como objetivo principal aumentar la sensibilidad de la respuesta en una determinada dirección. El problema, con aplicación en la transmisión de cualquier tipo de ondas (acústicas, electromagnéticas), se puede abordar desde dos puntos diferentes:

• Un único sensor con respuesta direccional. Dichos sensores aumentan su direccionalidad mediante alteraciones en su construcción (deflectores, aperturas...)
• Un array de sensores. Utilizando la respuesta coordinada de un conjunto de sensores es posible variar la direccionalidad del sistema. Este método es utililzado ampliamente en comunicaciones, astronomía...

Los arrays de sensores se pueden clasificar basándose en la geometría de dicho array. El caso más sencillo es el array lineal, en el que los sensores se disponen alineados.

El procesamiento de todo array de sensores se basa en que la velocidad de transmisión de la onda en el medio es finita, por lo que un mismo frente de onda llegará en diferentes instantes de tiempo a cada uno de los sensores. Este retraso dependerá de la distancia que exista entre ellos. La salida de un array de sensores usa esta propiedad y calcula la respuesta conjunta aplicando la siguiente expresión: $y(t)=\Sigma_{m=0}^{M-1}W_m X_m(t-[M-m-1]T)$

donde M es el número de sensores, x la señal emitida, y la salida y T el instante de llegada del frente de onda a cada sensor.