Práctica 1\ Introducción al Laboratorio de Sistemas Continuos

Práctica 1
Introducción al Laboratorio de Sistemas Continuos

Análisis Dinámico de Sistemas (Teleco)

Noviembre de 2006

Introducción al manejo del osciloscopio.

El osciloscopio es el elemento de medida y visualización que se empleará para la gran mayoría de las prácticas de laboratorio. Al inicio de la práctica el alumno deberá familiarizarse con los elementos y controles más importantes del osciloscopio. A continuación se citan los puntos más importantes en los que debe centrarse:

Descripción general.: Pantalla. Divisiones y subdivisiones. Base de tiempos. Canales 1 y 2.
Base de tiempos.: Tiempo por división. Rueda de ajuste fino (posición neutra). Modo Stor. Conmutador X-MAG ×10. Ajuste X-Pos.
Escala Vertical.: Canales 1 y 2. Ajuste de Voltios por división. Rueda de ajuste fino (posición neutra). Conmutador Y-MAG ×5. Ajuste Y-Pos. Conmutadores GND, AC y DC.
Selección de canales.: Conmutador CH I-II. Conmutador DUAL. Conmutador ADD. Conmutador INV. Conmutador X-Y.
Ajustes.: Ajuste INTENS. Ajuste FOCUS.
Trigger.: Conmutador AT/NORM. Ajuste LEVEL. Conmutador ALT. Conmutador +/-.
Conexión de las sondas.: Conector BNC. Pinza de masa (común). Selector de atenuación.

Introducción al los módulos de prácticas.

Los módulos analógicos de prácticas, desarrollados en el Área de Ingeniería de Sistemas y Automática, permiten estudiar el comportamiento de sistemas continuos con uno, dos o más polos en el dominio del tiempo y de la frecuencia, incluyendo también la posibilidad de cerrar un bucle de realimentación e incorporar un regulador PID para realizar las prácticas de control. Los equipos permiten configurar un sistema de control de una forma sencilla y rápida insertando módulos en una base de conexión y conectándolos entre sí mediante cables (hembra) que se ajustan a terminales (macho) de entrada y salida de los que dispone cada módulo. Los equipos, representados en la figura , están compuestos de los siguientes componentes:

Base de conexión. La base de conexión provee sustento mecánico para incorporar la fuente de alimentación y los diferentes módulos analógicos, incorporando también conexiones internas que permiten alimentarlos a ±15 V.
Fuente de alimentación y generador de funciones. Este módulo proporciona tensión al resto de los elementos a través de las conexiones de la base de enchufes. El generador de funciones puede trabajar en dos modos de funcionamiento, seleccionables mediante un conmutador:
- En el modo escalón, permite conmutar entre distintas tensiones (-6.6, -3.3, 0, +3.3, +6.6 voltios) que sirven para generar consignas consistentes en escalones de tensión a la entrada de los sistemas o circuitos de regulación diseñados sobre el panel.
- En el modo ondas el generador produce ondas de carácter periódico de tipos senoidal, cuadrada y triangular. El mismo conmutador anterior permite alternar entre distintos rangos de frecuencia ×1, ×10, ×100, ... dentro de los cuales puede realizarse un ajuste fino de la frecuencia mediante un potenciómetro (ajuste fino Hz), con lo que pueden generarse ondas a frecuencias desde unos pocos hercios hasta varios kHz. La amplitud de dichas ondas se determina mediante un potenciómetro (Amplitud).
Sistema de primer orden. Este módulo incorpora un circuito RC cuya función de transferencia es un sistema de primer orden en el que la constante de tiempo puede modificarse mediante un potenciómetro que varía la resistencia del mismo. Para variar la ganancia del sistema, incorpora otro circuito amplificador cuya ganancia puede modificarse mediante otro potenciómetro.
Sistema de segundo orden. Este módulo proporciona un circuito electrónico cuya función de transferencia es un sistema de segundo orden como el indicado en la figura. Los mandos lineales disponibles varían los valores indicados de sobreoscilación M_p y frecuencia natural w_n del sistema aumentándolos en el sentido indicado por la flecha.
Regulador PID. El regulador PID puede ser utilizado como un regulador P, PI, PD o PID según se desee. La acción proporcional siempre está activa (P, led rojo) mientras que las acciones integral (I, led amarillo) y diferencial (D, led verde) se seleccionan a voluntad mediante los correspondientes pulsadores presentes en la parte superior. Los mandos giratorios permiten aumentar el efecto de cada una de las acciones al girarlos en el sentido indicado por las flechas de la fotografía. Esto supone variar el valor de los parámetros K, T_i y T_d, que en el caso de K y T_d aumentan en el sentido indicado y, sin embargo, T_i disminuye al girar el mando hacia la derecha, aumentando así el efecto de la acción integral. Se dispone de tres entradas, dos de las cuales se suman positivamente y otra negativamente, y dos tomas para la salida.

Figure 1: Detalle de los módulos analógicos de prácticas

Ejercicio 1. Respuesta al escalón de un sistema de primer orden.

Montaje. Insertar en la base de conexiones la fuente de alimentación y un módulo de primer orden. Conectar mediante uno de los cables suministrados la salida de la fuente de alimentación a la entrada del sistema de primer orden. Para realizar las medidas con el osciloscopio, conectar el cocodrilo de la masa del osciloscopio en las bornas de masa de la base de conexión, o en las de la fuente de alimentación (todas están unidas internamente). Los capuchones de las sondas deberán conectarse a la entrada y a la salida del sistema respectivamente.

Objetivos. El alumno deberá realizar las siguientes tareas:

Determinar la ganancia estática del sistema y la expresión matemática de la respuesta ante una señal escalón para un sistema genérico de primer orden

G(s) = K
1+Ts
Visualizar en el osciloscopio la entrada aplicada y la respuesta ante un escalón (puede hacerse empleando una señal cuadrada de frecuencia baja). Registrar en un gráfico cuadriculado, de forma aproximada, la respuesta experimental obtenida midiendo mediante el osciloscopio.
Contrastar con la expresión matemática obtenida en el punto anterior y obtener de forma aproximada la función de transferencia G(s) del sistema.

Ejercicio 2. Respuesta ante una señal senoidal

Montaje. Manteniendo el mismo montaje anterior, conmutar el selector de forma de onda en la fuente de alimentación a señales senoidales.

Objetivos. El objetivo de este ejercicio es introducir al alumno de forma descriptiva el concepto de respuesta frecuencial. Para el mismo sistema de primer orden, el alumno deberá realizar las siguientes tareas:

Introducir una señal senoidal en el sistema. Visualizar la entrada y la salida. Medir de forma aproximada la amplitud de entrada A_u y la amplitud de salida A_y. Medir de forma aproximada el desfase en grados j_u - j_y entre ambas senoides.
Variar la frecuencia de la señal senoidal y repetir las medidas. ¿Qué ocurre con la relación entre las amplitudes? ¿Qué ocurre con los desfases?
Dar una explicación a lo observado.
Repetir con un sistema de segundo orden.