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El Self-Organizing Map (SOM) constituye un potente método para análisis exploratorio de datos de proceso que se basa en el principio de reducción de la dimensionalidad. El algoritmo SOM define un mapeo suave, no lineal, entre un espacio de entrada de alta dimension y un espacio de baja dimensión (típicamente 2D) que preserva la información más importante sobre la distribución de los datos de entrada. Este mapeo puede ser utilizado para obtener representaciones (generalmente, imágenes 2D) de las variables de proceso \(x_1,\dots, x_n\), que pueden verse como capas superpuestas de un mismo mapa con distinta información, de forma similar a los mapas de presiones, lluvias o temperaturas de un país en un parte meteorológico. Las imágenes resultantes (denominadas "planos") son comparables entre sí y por tanto revelan las principales relaciones, permitiendo al usuario explotar el conocimiento disponible sobre el proceso de una forma eficiente mediante análisis exploratorio. Cada punto (i,j) del mapa 2D lleva asociado un punto del espacio de entrada o vector "prototipo", con valores concretos de las variables del espacio de entrada, que define un estado del proceso. Una extensión de la idea de la proyección mediante SOM, consiste en definir en el espacio de entrada un conjunto extra de parámetros o descriptores \(p_1, p_2,\dots, p_p\) de un modelo dinámico. Al proyectar mediante el SOM los puntos de dicho espacio "extendido", se generan planos en los que cada punto representa un vector prototipo que contiene simultáneamente un punto de operación (variables \(x_1, x_2, \dots, x_n\)) y el comportamiento dinámico local del proceso (parámetros \(p_i\) ). Así, el mapeo SOM establece implícitamente una asociación entre el subespacio de las variables que definen el punto de operación y el subespacio de parámetros (espacio de dinámica), de manera que los planos y otras visualizaciones resultantes son todos ellos consistentes entre sí y por tanto comparables. Esto permite al usuario investigar las relaciones de influencia entre un conjunto de variables del proceso (por ejemplo, variables que definan un punto de operación), y su comportamiento dinámico local, lo que resulta de gran utilidad en el análisis de procesos no lineales y no estacionarios. |
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