Manejo de Linear Analysis en Matlab/Simulink
La herramienta Linear Analysis del Simulink permite analizar la respuesta de sistemas lineales y no lineales (previa linealización automática). El programa calcula la función de transferencia entre dos o más puntos del sistema.
Para explicar su funcionamiento se partirá del diagrama de bloques de un sistema cualquiera. En este manual se utiliza la versión 6.1 de Matlab.
El siguiente paso será iniciar la herramienta Linear Analysis: Tools --> Linear analysis
A continuación saldrán dos ventanas. Minimizamos el LTI Viewer.
En la ventana Model_Inputs_and_Outputs aparecen unos bloques de Simulink cuyo objeto es indicar qué señales consideramos entradas y cuáles salidas. En este caso queremos analizar la respuesta entre la entrada U y la salida Y. Por tanto arrastraremos el bloque Input Point a la entrada U, y el Output Point a la salida Y.
Debe tenerse la precaución de que estos bloques queden bien conectados. De no ser así puede que la función de transferencia calculada sea 0 o bien que el Matlab se cuelgue y haya que reiniciarlo. En este último caso podremos guardar todo el trabajo realizado antes de reiniciar el Matlab.
Los nombres de Input Point y Output Point se pueden cambiar para que reflejen el nombre de las señales que queremos observar.
Una vez hecho esto maximizamos la ventana del LTI Viewer y pulsamos en: Simulink --> Get Linearized Model
Inicialmente el LTI Viewer nos mostrará la respuesta ante escalón unitario entre la salida y la entrada indicadas.
Pulsando con el botón derecho del ratón podremos cambiar el tipo de respuesta con Plot Type. Se podrá mostrar el diagrama de Bode, el plano de polos y ceros, el diagrama de Nyquist, etc. Asimismo pulsando en Characteristics se podrá observar el tiempo de pico, el tiempo de establecimiento, etc. Dependiendo del diagrama elegido las características a mostrar diferirán. Se recomienda explorar estas opciones.
Seleccionando Bode obtenemos el diagrama de Bode entre los dos puntos indicados.
Aunque en este ejemplo es sencillo, en casos en que haya muchos bucles es interesante poder sacar de manera numérica la función de transferencia. Para ello iremos a: File --> Export....
Eso nos abrirá una pequeña ventana con los sistemas que tengamos almacenados. En este caso sólo habrá uno. Su nombre será el del archivo de Simulink utilizado más un índice dependiendo de las veces que hayamos hecho la operación de Get Linearized Model. Seleccionamos el sistema que nos interese exportar, en este caso el único y pulsamos Export to Workspace.
En la ventana de comandos de Matlab, escribiendo el comando who podremos ver que ya tenemos el sistema en el workspace. De igual forma, si tenemos el Matlab configurado para mostrar la ventana Workspace, podremos ver ahí el sistema exportado.
Para obtener la función de transferencia utilizaremos el comando tf( ). Si queremos asignar la función de transferencia a una variable, por ejemplo G, haremos G = tf(EjemploLA_1)
La herramienta Linear Analysis nos permite comprobar las diferencias de respuesta de distintos sistemas, lo cual es de gran ayuda a la hora de diseñar sistemas de control. Para comprobar esta funcionalidad vamos a modificar la función de tranferencia del segundo bloque del diagrama pasando de 
a 
. Esto hace que la respuesta del sistema total se modifique.
Para analizar la respuesta repetiremos el procedimiento mostrado, aunque en este caso ya no tenemos que indicar las entradas y salidas pues queremos utilizar las mismas. En el LTI Viewer volvemos a pulsar Simulink --> Get Linearized Model. Vemos que obtenemos la respuesta del nuevo sistema y se mantiene el anterior. Pinchando sobre las curvas podremos ver de cuál sistema se trata. En este caso no es difícil saberlo, pero si el procedimiento lo repetimos varias veces podría ser complicado reconocer qué curva corresponde a qué sistema.
Si queremos exportar la nueva función de transferencia podemos volver a pulsar en File --> Export.... Ahora nos aparecen dos sistemas, el anterior y el nuevo. Elegiremos el segundo y volveremos a pulsar Export to Workspace.
Repitiendo el procedimiento indicado en la ventana de comandos del Matlab obtendremos la función de transferencia del segundo sistema.
Además de las opciones mostradas en este manual, es conveniente que se exploren todas las posibilidades de visualización de las distintas respuestas, que se obtienen de manera general pulsando el botón derecho del ratón sobre el área de dibujo. Además, para conocer el valor numérico de las distintas gráficas se puede pasar el puntero del ratón sobre ellas y en algunos casos se debe pinchar con el botón izquierdo.
