Sistema de control activo de vibraciones
Descripción del proyecto
El proyecto consiste en el desarrollo de un equipo experimental de control activo de vibraciones de una lámina metálica flexible.
El sistema estará compuesto de las siguientes partes o componentes:
- Chasis
Un chasis o elemento de referencia en el que se sustente la lámina metálica cuyas vibraciones van a controlarse
- Lámina metálica flexible
Incorporaría una lámina metálica flexible rectangular, ligada al chasis por uno de sus extremos, de manera que se la pueda pueda hacer vibrar por el otro extremo mediante un golpe
- Sensor de vibración
El equipo deberá incorporar un sensor de vibración de tecnología por definir. Aunque pueden evaluarse otras posibilidades, una opción plausible es utilizar un sensor de efecto hall o un sensor de campo (ej. KMZ10) incorporando en la lámina un pequeño imán permanente (uno de neodimio sería ideal).
- Actuador
El actuador deberá poder generar una fuerza en la lámina para compensar la vibración. Hay varias posibilidades:
- la más viable, por simplicidad, sería un electroimán, para los propósitos del proyecto y suponiendo una lámina delgada y larga (poca fuerza y ancho de banda).
- Otra posibilidad, quizás excesiva para este caso, es el uso de un actuador piezoeléctrico (PZT), con mucho mayor rango y ancho de banda (hasta 10000g de fuerza y varios Khz de ancho de banda), pero mucho más caro y con interface probablemente más complicado. Requiere contacto con la pieza de metal (hay que unirlo a ella).
El actuador casi con seguridad requerirá una etapa de potencia (puente de transistores) que amplifique la potencia de la señal PWM aplicada al electroimán.
- Controlador
Para controlar el equipo sería suficiente una placa de evaluación tipo DSPIC o microcontrolador, que disponen de convertidores A/D y D/A (tipo pwm). La elección de uno u otro dependerá especialmente de la geometría mecánica del equipo. Si la lámina es larga y delgada, sus modos de vibración serán lentos y podrá utilizarse cualquiera. Si los modos de vibración son más rápidos, posiblemente sea necesario el DSPIC.
Retos que plantea el diseño
- Mecánica y Control muy acoplados
Puede decirse que este proyecto es "muy mecatrónico", ya que la mecánica y el control están muy acopladas. Los parámetros de diseño mecánico (longitud, espesor de la placa, tipo de acero... ) influyen enormemente en el modelo dinámico de vibraciones (ancho de banda, modos resonantes, etc.), lo que condiciona los algoritmos de control y la elección de sensores, actuadores y hardware de control.
- Control de sistemas flexibles con modos resonantes
Este control plantea ciertas dificultades (aunque no insalvables). El sistema tiene varios modos resonantes lo que dificulta el control por las técnicas clásicas (LR, frecuencia). El problema es adecuado para un enfoque basado en un control por asignación de polos si no hay restricciones en los elementos tecnológicos (principalmente que el actuador pueda generar la acción de control resultante). Sin embargo el actuador puede plantear limitaciones de saturación histéresis, (por memoria magnética), etc. Hay dos enfoque para solventar este problema:
- Elegir adecuadamente la función de transferencia en lazo cerrado T(s). El criterio es que T(s) tenga un ancho de banda moderado
- Utilizar control óptimo (LQR), que minimiza de forma conjunta el error y la acción de control mediante pesos, lo que básicamente limita el ancho de banda para reducir la acción de control.
Ambas técnicas son muy fáciles de implementar mediante espacio de estados. Aunque de forma algo más artificial, pueden también abordarse con funciones de transferencia mediante técnicas de síntesis directa (para la asignación de polos) o Lugar Simétrico de las Raíces (SRL) para el control óptimo.
- Estudio del modelo dinámico de vibración
Para obtener el modelo de vibración es conveniente abordarlo en paralelo de dos o tres formas:
- Recurriendo a las ecuaciones teóricas del sistema mecánico (E.D. en derivadas parciales). (mecánica)
- Elementos finitos (mecánica)
- Identificación de sistemas, mediante inyección de señales de prueba y análisis de la respuesta (varias posibilidades como barrido frecuencial, mínimos cuadrados, etc.) (control)
Especialmente el primer procedimiento (modelo teórico explícito) permite conocer con detalle el efecto de los parámetros mecánicos (longitud, grosor y tipo de material) en las características del modelo resultante.
- Elección de sensores y actuadores
En función de las características mecánicas del sistema pueden valorarse muchas opciones:
- Número y ubicación de actuadores. Puede ser conveniente optar por un control multivariable. Si se hace un análisis nodal es posible que existan posiciones óptimas para localizar el actuador o actuadores
