Análisis mediante funciones de sensibilidad de un sistema de control (Práctica SA)

Última revisión de 09:32 7 may 2012

[editar] Objetivos generales de la práctica

El objetivo de esta práctica es doble:

Por una parte,deberá saber interpretar y utilizar las funciones de sensibilidad de cara al diseño de sistemas de control, utilizándolas para el análisis y comparación del comportamiento de varios sistemas de control candidatos, en cuanto a seguimiento de referencias, efecto de perturbaciones, estabilidad relativa y acción de control.

Asimismo, el alumno deberá aprender a utilizar Matlab/Simulink para

• Representar las funciones de sensibilidad de un sistema de control.
• Simular el sistema ante distintos escenarios (ej. referencias, cargas y perturbaciones de tipos escalón y senoidal).
• Representar gráficamente las principales variables del sistema (entrada, salida, perturbación, acción de control y señal de error, principalmente)

[editar] Objetivos específicos de la práctica

De forma específica, en esta práctica el alumno deberá saber calcular utilizando Matlab los siguientes resultados:

• Errores de posición en régimen permanente
• Dibujar el diagrama de Bode de las 4 funciones de sensibilidad básicas S, T, S_i, S_u.
• Calcular la variación producida en la salida debida a un escalón unitario en la perturbación de carga.
• Calcular la variación (amplitud del rizado) producida en la salida debida a perturbaciones de carga senoidales.
• Dibujar la respuesta ante un escalón unitario en la carga.
• Dibujar la respuesta del sistema ante una referencia cualquiera.
• Calcular el error de seguimiento de referencias senoidales para distintas frecuencias.

[editar] Examen práctico

El examen de esta práctica consistirá en un cuestionario en el que se formularán estas preguntas para distintos sistemas. El alumno deberá utilizar Matlab para resolverlas y consignar los resultados a mano alzada sobre el cuestionario.

En el enlace siguiente puede descargarse 10 modelos idénticos (salvo los datos de partida) a los que se encontrará el alumno en el examen práctico en caso de ser examinado de esta práctica. Se incluyen también las soluciones para que el alumno pueda comprobar sus respuestas durante su preparación.

• Enunciados del examen de la práctica 3 (10 modelos)
• Soluciones del examen de la práctica 3 (10 modelos)
• Cuestiones adicionales sobre análisis mediante funciones de sensibilidad de un sistema de control (práctica SA)

[editar] Funciones de Matlab útiles para la práctica

A continuación se muestran algunas funciones de Matlab útiles para la práctica. La mayoría de estas funciones pueden ser utilizadas de muchas maneras. El alumno puede consultar los detalles utilizando la función

help funcion_de_matlab

FUNCIONES DE TRANSFERENCIA
tf, zpk  - crea objetos tipo función de transferencia para manejar con          
           bode(), step(), lsim(), etc.
+,-,*,/  - se puede operar con objetos fdt (ej: G3=G1*G2)
minreal  - simplifica una fdt una vez operada (cancela polos-ceros)
dcgain   - ganancia a bajas frecuencias de una fdt

RESPUESTA TEMPORAL
step     - respuesta al escalón
impulse  - respuesta impulsional
lsim     - respuesta ante una señal cualquiera dada por
           un vector de tiempos y un vector de datos

RESPUESTA FRECUENCIAL	
bode     - diagrama de Bode (magnitud y fase)
bodemag  - diagrama de Bode (solo la magnitud)
freqresp - respuesta en frecuencia para valores concretos de w
evalfr   - evalúa una fdt en una sola w (compleja)

REPRESENTACIÓN GRÁFICA
plot     - dibuja un vector Y frente a un vector X
grid     - permite crear una retícula sobre un gráfico dado
title    - permite poner un título en la parte superior del eje
           (gráfica) actual
subplot  - permite crear una matriz de gráficas en una figura
legend   - permite crear una leyenda en una gráfica 
           (útil cuando hay varias curvas en la misma gráfica)
            
OTRAS FUNCIONES ÚTILES            
linspace - crea un vector de valores linealmente equiespaciados
           (útil para crear vectores de tiempos)
logspace - crea un vector de valores logarítmicamente equiespaciados  
	    (útil para crear vectores de frecuencias)

[editar] Material adicional