Manejo de Sisotool en Matlab
Sisotool es una herramienta gráfica que permite el análisis de sistemas lineales. En el presente manual se explica el manejo de esta herramienta para obtener y analizar el lugar de las raíces de un sistema. Lo haremos con un ejemplo sencillo:
Para un sistema cuya función de transferencia en lazo abierto es
,
queremos dibujar el lugar de las raices, es decir, el lugar geométrico que describen los polos del sistema en lazo cerrado para distintos valores de K. Esto equivale a determinar el lugar geométrico de las soluciones de la ecuación característica cuando varía K:
En primer lugar, definimos la función de transferencia del sistema:
Llamaremos a la herramienta sisotool usando el comando sisotool(G)
La ventana del sisotool nos muestra a la izquierda el lugar de las raíces del sistema G cuando lo realimentamos. A la derecha nos muestra el diagrama de Bode en cadena cerrada, tanto de amplitud como de fase, correspondiente a la ganancia indicada en la ventana 'Current compensator' ('controlador actual').
Los polos y ceros del sistema en cadena abierta se muestran como y respectivamente. Los polos en cadena cerrada se muestran como cuadrados . En el ejemplo de la figura, realimentando el sistema G(s), con un regulador proporcional de ganancia uno ('Current compensator'), nos daría un polo en cadena cerrada en -3. El lugar de las raíces es una línea que parte del polo en cadena abierta y termina en − inf .
Si queremos ver qué posición toman los polos en cadena cerrada cuando variamos la ganancia lo podemos hacer cambiando el valor del controlador. En este caso, al variar la ganancia a 3.49, cambia la posición del polo en cadena cerrada. Otra opción es arrastrar el polo en cadena cerrada hasta la posición deseada, y que sisotool calcule el valor de la ganancia para que en cadena cerrada el polo tome esa posición.