Manejo de Sisotool en Matlab
Sisotool es una herramienta gráfica que permite el análisis de sistemas lineales. En el presente manual se explica el manejo de esta herramienta para obtener y analizar el lugar de las raices de un sistema. Lo haremos con un ejemplo sencillo:
Para un sistema cuya función de transferencia en lazo abierto es
,
queremos dibujar el lugar de las raices, es decir, el lugar geométrico que describen los polos del sistema en lazo cerrado para distintos valores de K. Esto equivale a determinar el lugar geométrico de las soluciones de la ecuación característica cuando varía K:
En primer lugar, definimos la función de transferencia del sistema:
Llamaremos a la herramienta sisotool usando: sisotool(G)
La ventana del Sisotool nos muestra a la izquierda el lugar de las raíces del sistema G cuando lo realimentamos. A la derecha nos muestra el diagrama de Bode en cadena cerrada, tanto de amplitud como de fase, correspondiente a la ganancia indicada en la ventana 'Current compensator' ('controlador actual').
Los polos y ceros del sistema en cadena abierta se muestran como 'x' y 'o' respectivamente. Lo polos en cadena cerrada se muestran como cuadrados. En el ejemplo de la figura, realimentando el sistema G(s), con un regulador proporcional de ganancia uno ('Current compensator'), nos daría un polo en cadena cerrada en -3. El lugar de las raíces es una línea que parte del polo en cadena abierta y termina en − inf .
Si queremos ver qué posición toman los polos en cadena cerrada cuando variamos la ganancia lo podemos hacer cambiando el valor del controlador. En este caso, al variar la ganancia a 3.49, cambia la posición del polo en cadena cerrada. Otra opción es arrastrar el polo en cadena cerrada hasta la posición deseada, y que Sisotool calcule el valor de la ganancia para que en cadena cerrada el polo tome esa posición.
