Sintonización del regulador proporcional por métodos clásicos (SA): ejercicios propuestos
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* Determine la ganancia necesaria para que el sistema tenga la máxima velocidad de respuesta (tiempo de establecimiento más pequeño) sin sobreoscilación. | * Determine la ganancia necesaria para que el sistema tenga la máxima velocidad de respuesta (tiempo de establecimiento más pequeño) sin sobreoscilación. | ||
* En la práctica, si los polos complejos conjugados tienen un ángulo <math>\theta \ge 55^\circ</math> (según convenio del Franklin), o dicho de otra forma, un coeficiente de amortiguamiento <math>\zeta \ge 0.8</math>, su sobreoscilación es muy pequeña (< 1%) y disminuye en gran medida su tiempo de respuesta. Calcular el regulador proporcional que deja al sistema en esta situación. | * En la práctica, si los polos complejos conjugados tienen un ángulo <math>\theta \ge 55^\circ</math> (según convenio del Franklin), o dicho de otra forma, un coeficiente de amortiguamiento <math>\zeta \ge 0.8</math>, su sobreoscilación es muy pequeña (< 1%) y disminuye en gran medida su tiempo de respuesta. Calcular el regulador proporcional que deja al sistema en esta situación. |
Revisión de 18:50 30 mar 2009
Se recomienda hacer alguno de los siguientes problemas de (Franklin, et. al., 2006):
- Secciones 5.1, 5.2, 5.3 (repaso)
- Sección 5.4
- Problema 6.42
- Problema 6.59(a)(b)
Se pretende controlar un sistema de planta utilizando un regulador proporcional:
- Determine la ganancia necesaria para que el sistema tenga la máxima velocidad de respuesta (tiempo de establecimiento más pequeño) sin sobreoscilación.
- En la práctica, si los polos complejos conjugados tienen un ángulo (según convenio del Franklin), o dicho de otra forma, un coeficiente de amortiguamiento , su sobreoscilación es muy pequeña (< 1%) y disminuye en gran medida su tiempo de respuesta. Calcular el regulador proporcional que deja al sistema en esta situación.
- Calcule el regulador que hace que el error provocado por una perturbación de tipo escalón unitario se mantenga en un valor inferior o igual a 0.05.
- Indique cuál es el valor máximo que alcanzaría la salida ante una perturbación tipo escalón unitario con el regulador diseñado en el apartado anterior.
- Obtenga ahora un regulador que disminuya el error en régimen permanente ante una perturbación de tipo escalón unitario a un valor por debajo de 0.016, manteniendo un margen de fase superior a 60º.
Nota: se recomienda validar los resultados obtenidos a mano utilizando MATLAB. Para ello puede acudirse a los laboratorios de PCs en horarios libres, o bien aprovechar tiempo sobrante de prácticas.