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| − | [[category:Prácticas]]
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| − | [[category:Diseño de controladores en el dominio de la frecuencia (Práctica SA)]]
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| − | == Requisitos previos ==
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| − | * Saber medir en el osciloscopio los parámetros que definen a una senoide (amplitud, fase, frecuencia, pulsación, periodo, etc.), así como los parámetros que la relacionan con otra de igual frecuencia (ganancia, desfase).
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| − | * Conocer el procedimiento para la obtención de un diagrama de Bode experimental. Especialmente el calculo de los puntos y su representación en un diagrama de Bode: diagrama de módulos (<math> \log \omega</math> vs. dB) y diagrama de fases (<math>\log \omega</math> vs. (º))
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| − | * Saber interpretar un diagrama de Bode.
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| − | Por las anteriores razones, se aconseja consultar y llevar los siguientes manuales impresos en papel a la realización de la práctica ya que no se dispone de conexión a la red en los computadores del laboratorio 2.2.19.
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| − | *[[Obtención experimental del diagrama de Bode]]
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| − | *[[Introducción al manejo del osciloscopio]]
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| − | *[[Introducción a los módulos de prácticas]]
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| − | == Objetivos generales de la práctica ==
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| − | A lo largo de esta práctica el alumno deberá aprender a:
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| − | * Determinar de forma experimental el margen de ganancia (MG) y el margen de fase (MF) así como las frecuencias de cruce de ganancia <math>\omega_{cg}</math> y de cruce de fase <math>\omega_{cf}</math>
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| − | * Determinar las características de lazo cerrado a partir del diagrama de Bode experimental en cadena abierta. Esto incluye:
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| − | ** Relacionar la ganancia en continua <math>L(0)</math> con el error de posición en régimen permanente
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| − | ** Relacionar los márgenes de estabilidad (MF y MG) con la estabilidad y el amortiguamiento.
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| − | ** Relacionar la frecuencia de cruce de ganancia <math>\omega_{cg}</math> con el ancho de banda del sistema
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| − | * Sintonizar experimentalmente, mediante prueba y error, una red de adelanto para la mejora de los márgenes y el ancho de banda.
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| − | == Descripción técnica de la práctica ==
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| − | En la práctica se relacionará el estudio del análisis frecuencial en cadena abierta con el comportamiento del sistema en cadena cerrada (estabilidad absoluta y relativa, errores, etc).
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| − | * Inicialmente se realizará el estudio de la respuesta en frecuencia del sistema en cadena abierta. Por tanto, hay que conectar en serie el regulador PID en modo proporcional y los módulos de primer y segundo orden. Se debe dejar el lazo abierto, es decir, sin realimentar, para poder medir la función de lazo <math>L(s) = K \cdot G_1(s) \cdot G_2(s)</math> como se muestra en la siguiente figura.
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| − | [[Imagen:OpenLoopBodeModulitos.png]]
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| − | * A continuación se procedería a hallar el Bode, siendo interesante las siguientes mediciones:
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| − | **La ganancia estática <math>L(0)</math> en p.u.
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| − | ** La frecuencia de cruce de ganancia <math>\omega_{cg}</math>
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| − | ** El margen de fase en grados, MF = {(fase a <math>\omega_{cg}</math>) <math>-</math> (-180º)}
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| − | ** El margen de ganancia en dB, MG = {<math>-</math>(amplitud en dB a <math>\omega_{cf}</math>)}, donde <math>\omega_{cf}</math> es la frecuencia de cruce de fase.
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| − | [[Imagen:ClosedLoopModulitos.png]]
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| − | * Cerrar el lazo, aplicar una entrada escalón según la anterior imagen y hacer las siguientes comprobaciones:
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| − | ** El error en régimen permamente será <math>\frac{1}{1+L(0)}</math>
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| − | ** Estabilidad del sistema. En general el sistema saldrá muy oscilatorio si MF<30º. Saldrá inestable si MF<0 o MG<0
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| − | ** El ancho de banda del sistema realimentado <math>\omega_{bw} \approx \omega_n \approx \frac{1.8}{t_r}</math> donde <math>t_r</math> es el tiempo de subida entre el 10% y 90% del valor en permanente. Debe coincidir aproximadamente con <math>\omega_{cg}</math>
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| − | == Bibliografía ==
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| − | [http://esminfo.prenhall.com/engineering/franklin/closerlook/pdf/FranklinCh06ff.pdf Capítulo 6] de ''Feedback Control of Dynamic Systems, Franklin et al''
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| − | == Material adicional ==
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| − | Guión de la práctica del curso 2006-2007: [http://isa.uniovi.es/~idiaz/SA/Practicas/Prac05/Prac05-Practica.pdf Prac05-Práctica]
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